Perpindahan Panas Konduksi

C.1     KONDUKSI

Sebelum membahas mengenai Konduksi, kita perhatikan beberapa ilustrasi di bawah ini :

Ilustrasi pertama : Amati ceret (panci) ketika anda memasak air. Jika air di dalam ceret sudah mendidih pasti anda tidak mau memegang tutup ceretnya? Kecuali anda adalah seorang yang kebal terhadap panas. Karena ceret tersebut akan terasa sangat panas bila disentuh dengan tangan secara langsung, kemudian pertanyaannya. Mengapa tutup ceretnya ikut panas padahal tidak langsung bersentuhan dengan api.

Ilustrasi kedua : Jika ujung suatu logam dipanaskan di atas nyala api, maka ujung yang lain dari logam tersebut lama kelamaan juga akan ikut panas.

Dari kedua ilustrasi diatas, dapat kita simpulkan bahwa ternyata pada logam tersebut terjadi perpindahan kalor dari bagian yang lebih panas ke bagian yang lebih dingin. Tetapi partikel-partikel dari logam tersebut tidak ikut berpindah karena sifat dari molekul zat padat yang tidak bisa berpindah-pindah.

 Perpindahan kalor konduksi atau hantaran adalah perpindahan energi yang terjadi pada medium yang diam (solid maupun liquid) atau antara medium-medium yang berlainan namun bersinggungan langsung (kontak langsung), dengan tanpa adanya perpindahan molekul yang besar, serta apabila ada gradient temperature dalam medium tersebut.

Untuk kebanyakan zat, perpindahan kalor secara konduksi dengan mudah dapat dipandang akibat perpindahan energy kinetik dari suatu partikel ke partikel lain melalui tumbukan. Di tempat yang dipanaskan, energy kinetiknya lebih besar sehingga memberikan energy kinetiknya ke partikel-partikel tetangganya melalui tumbukan. Akibatnya partikel-partikel tetangganya bergetar dengan energy kinetic yang besar pula. Selanjutnya partikel-partikel ini memindahkan lagi energy kinetiknya ke tetangga berikutnya, demikian seterusnya. Secara keseluruhan tidak ada perpindahan partikel dalam zat tersebut.

Pada contoh perpindahan kalor secara konduksi di depan, digunakan logam alumunium. Bagaimana jika logam alumunium tersebut kita ganti dengan yang lain? Apakah semua logam yang ada di dunia ini mampu untuk menghantarkan panas? Pertanyaan-pertanyaan tersebut sangat erat hubungannya dengan daya hantar kalor suatu zat.

Konduktivitas atau daya hantar kalor suatu zat adalah kemampuan zat untuk menghantarkan panas (kalor). Artinya suatu zat yang daya hantar kalornya tinggi, akan lebih cepat menghantarkan kalor.

Berdasarkan daya hantar kalornya, terdapat tiga macam zat sebagai berikut ini :

a.      Konduktor, adalah suatu zat yang dapat menghantarkan kalor dengan baik. Hampir semua jenis logam adalah konduktor.

b.      Isolator, adalah zat yang penghantar kalor (panasnya) buruk. Isolator merupakan zat yang dapat meredam/menyekat kalor. Contohnya : plastik, karet, kayu, gabus, air dan udara.

c.       Semikonduktor, adalah zat yang bersifat setengah konduktor dan setengan isolator, contohnya adalah gelas dan ebonit.

Perpindahan energi panas akan terjadi pada medium yang diam (solid atau liquid) apabila ada gradien temperature dalam media tersebut.

Dalam perpindahan panas konduksi menerapkan hokum Fourier, yang menyatakan: “Laju perpindahan panas konduksi melalui suatu lapisan material  dengan ketebalan tetap adalah berbanding lurus dengan beda suhu di pangkal dan ujung lapisan tersebut, berbandung lurus dengan luas permukaan tegak lurus arah perpindahan panas dan berbanding terbalik dengan ketebalan lapisan”.

Hukum Fourier menyatakan bahwa laju perpindahan kalor dengan sistem konduksi dinyatakan dengan :

·         Gradien temperatur dalam arah-x dinyatakan dengan, dT/dx.

·         Luas perpindahan kalor arah normal pada arah aliran kalor, A.

Rumus Hukum Fourier :

 

Dimana :

Qx       = Laju perpindahan panas konduksi (Watt)

k          = konduktivitas thermal (W/m.⁰C)

A         = luas penampang yang tegak lurus dengan arah laju perpindahan panas (m²)

DT       = perubahan suhu

Dx        = ketebalan bahan

Alasan pemberian tanda minus (-) pada rumus konduksi hukum Fourier, seperti diilustrasikan sebagai berikut :

·                     Jika temperatur menurun pada arah-x positif, DT/Dx adalah negatif ; kemudian Q_x menjadi nilai positif dikarenakan kehadiran dari tanda negatif, sehingga laju kalor berada pada arah-x positif.

·                     Jika temperatur meningkat pada arah-x positif, DT/Dx adalah positif, Q_x berubah menjadi negatif, dan aliran kalor berada pada arah-x adalah negatif, sebagaimana diilustrasikan pada gambar berikut. Q_x merupakan nilai positif, aliran kalor berada pada arah-x positif, dan sebaliknya.

 Panas dikonduksikan dari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yang suhunya rendah. Sebagai akibatnya gradien suhu (DT/Dx) kearah x positif menjadi negatif. Dengan adanya tanda negatif  pada persamaan diatas akan menyebabkan nilai laju perpindahan panas dari suhu tinggi ke suhu rendah ini akan menjadi positif.

 Nilai konduktivitas beberapa bahan.

C.1.a  KONDUKSI STEADY STATE – SATU DIMENSI   

   Perpindahan panas konduksi dalam kondisi tunak – satu dimensi adalah perpindahan panas konduksi yang terjadi pada suatu benda/material, dimana distribusi temperatrur bukan sebagai fungsi waktu, dan aliran energy panas dominan terjadi pada satu arah dengan mengabaikan arah aliran energy panas lainnya atau dengan kata lain arah aliran energy panas lainnya diisolasi. Untuk kasus ini akan dijelaskan pengetahuan tentang perpndahan panas konduksi steady state – satu dimensi pada bidang geometris seperti persegi empat (dinding datar), silinder, bidang bulat dan permukaan perpindahan panas yang diperluas atau disebut fin/sirip.

Konduksi pada benda tersebar ke setiap arah (koordinat), sehingga terdapat 3 arah atau disebut 3 dimensi. Konduksi pada benda 3 dimensi umumnya memiliki arah (x,y,z) dan dipengaruhi oleh waktu, sehingga menyebabkan Temperatur pada benda akan bervariasi sesuai dengan perubahan posisi dan waktu (konduksi unsteady/transient).

Di bawah ini gambar ilustrasi perbedaan perpindahan panas steady state dan unsteady state (transient). 

Pada perpindahan panas satu dimensi temperature akan bervariasi hanya pada satu arah dan arah lain bisa diabaikan atau bernilai nol.

Di bawah ini gambar arah perpindahan panas 3 dimensi pada beberapa bidang.

Rumus Hukum Fourier : Q_x = – kA[DT/Dx]

Sehingga dihasilkan rumus konduksi satu dimensi sebagai berikut :

·         Koordinat Cartesian (kubus)

arah x                                     arah y                                     arah z

Q_x = – kA[DT/Dx]                Q_y = – kA[DT/Dy]                Q_z = – kA[DT/Dz]

·         Koordinat Silinder

arah r                                    arah q                                    arah z

Q_r = – kA[DT/Dr]                 Q_q = – kA[DT/Dq]                Q_z = – kA[DT/Dz]

·         Koordinat Bola

arah r                                    arah q                                    arah f

Q_r = – kA[DT/Dr]                 Q_q = – kA[DT/Dq]                Q_f = – kA[DT/Df]

C.1.a.1   KONDUKSI PADA BIDANG DATAR

Perpindahan panas pada satu bidang datar dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Q_x = – kA[DT/Dx]  è  Q_x = – DT/Dx(kA)^-1

Laju perpindahan panas merupakan aliran, sementara temperature merupakan potensial, serta konduktivitas thermal, ketebalan bahan dan luas permukaan merupakan tahanan.

Analogi listrik (Hukum Ohm) è  Aliran = potensial/tahanan

I = V/R   sehingga  Q_x = – DT/Dx(kA)^-1

Jika perpindahan panas dinyatakan dengan analogi listrik menjadi :

Q_x = –DT/R = –(T₂-T₁)/Dx(kA)^-1  =  –(T₂-T₁)/(Dx/kA)